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椭圆焦点弦

时间:2024-01-23 14:52:58 编辑:花鸟君 来源:花鸟字网

(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。

(2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K2)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2)。

简介

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。

因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。这是一个很好的性质。焦点弦长就是这两个焦半径长之和

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